ORIGENES DEL ALGEBRA

 

 La historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax = b) y cuadráticas (ax2 + bx = c), así como ecuaciones indeterminadas como x2 + y2 = z2, con varias incógnitas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.

 

El perscursor del algebra moderno fué Diofanto de Alejandría, matemático griego, quien publicó su gran obra "Ars magna" en la que se trataron de una forma rigurosa no sólo las ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo. Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental designando la incógnita con un signo que es la primera sílaba de la palabra griega arithmos (número). Los problemas de álgebra que propuso prepararon el terreno de lo que siglos más tarde sería la teoría de ecuaciones.

Otro matemático ilustre fue Mohammed ibn-Musa Al-Jwarizmi, que vivió aproximadamente entre los años 780 y 850 y fue miembro de la Casa de la Sabiduria. a éste matemático, debemos el termino de álgebra, que proviene del título del libro "Al-jabr w'al-muqabalah", que significa ciencia de la trasposición y la simplificación. 

Ahora bien, en el desarrollo de las matemáticas, el lenguaje algebraico ha sido herramienta fundamental, cuya aplicación es necesaria para facilitar el procedimiento en la solución de problemas.

Para facilitar el proceso se debe convertir el lenguaje verbal al lenguaje algebraico y viceversa, teniendo en cuenta que las operaciones fundamentales de adición (suma), sustracción (resta), multiplicación y división se expresan con palabras especiales tales como:

Suma: Gana, aumenta, más, se incrementa, crece, etc.

Resta: Diferencia, menos, disminuye, baja, pierde, decrece, etc.

Multiplicación: Producto, dos veces, doble o duplo, triple, cuádruplo, etc.

División: Dividido por, cociente, razón, mitad, tercera parte, semi, etc.

También en un problema algebraico la palabra “es”, “resulta”, “se obtiene” etc., es dada por el símbolo de la igualdad (=).

Como se observó, al trasladar del lenguaje verbal al lenguaje algebraico, se requiere el uso del alfabeto y los números, los cuales adquieren nombres especiales, como son:

Literal. Se refiere a nombrar con una letra del alfabeto a una variable y sirven para representar números desconocidos.

 

Expresión algebraica. Es una combinación de números y/o literales por medio de operaciones matemáticas.

Una expresión algebraica puede estar compuesta de: